_АРП НОО ТНР 5.2 матем 1-4

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодёжной политики Свердловской
области
Управления образования Березовского городского округа
БМАОУ СОШ №1
РАССМОТРЕНО
на педагогическом
совете
Приказ №1
от
«30» августа 2023 г.

Кутявина Тамара
Юрьевна

Подписано цифровой подписью:
Кутявина Тамара Юрьевна

Адаптированная рабочая программа начального
общего образования для обучающихся с ТНР (вариант 5.2)
по предмету «Математика»
1 (дополнительный),1 - 4 класс

Березовский 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного
предмета «Математика» для 1 (дополнительного) 1—4 классов начальной школы,
распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного
предмета «Математика» на уровне начального общего образования и тематическое
планирование изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику речевых и психологических предпосылок к его изучению младшими
школьниками с ТНР; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору
содержания, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных,
которые возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом
возрастных особенностей младших школьников, а также особенностей их речевого
развития. В первом (дополнительном), первом и втором классах предлагается
пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных универсальных
учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с информацией». С учётом
того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции
регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление
терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и коммуникативных
(способность вербальными средствами устанавливать взаимоотношения) универсальных
учебных действий, их перечень дан в специальном разделе — «Совместная
деятельность». Планируемые результаты включают личностные, метапредметные
результаты за период обучения, а также предметные достижения младшего школьника за
каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и
формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые
целесообразно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела)
Представлены также способы организации дифференцированного обучения в
зависимости от отделения (структуры речевого дефекта) и сроков обучения.
Учащиеся с ТНР представляют собой разнородную группу, различающуюся как
по структуре дефекта, так и по степени его тяжести. В связи с этим предусмотрена
вариативность программы на уровне 1 (дополнительного) – 1 класса. Для обучающихся I
отделения, не имеющих достаточного уровня готовности к школьному обучению, в том
числе, по фактору уровня развития речи (I-II уровни ОНР), предлагаются
пролонгированные сроки обучения, включающего 1 (дополнительный) класс. Для
обучающихся II отделения, а также для обучающихся I отделения, имеющих
достаточный уровень готовности к школьному обучению предусматриваются более
сжатые сроки обучения. В связи с этим предлагается два варианта программы 1
(дополнительный) – 1 класс, и 1 класс. Начиная со второго класса для всех обучающиеся
с ТНР разработана общая программа.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин
и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2

2. Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного
воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести
поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
Специфичным в обучении математике обучающихся с ТНР могут служить
следующие особенности их развития, обуславливающие необходимость применения
специальных методов и приемов: 1. Недостаточный уровень сформированности
речеязыковых
средств,
ограничивающий
возможности
приобретения
ими
математических знаний и умений. 2. Своеобразие развития психических функций.
Выраженные речевые нарушения негативно влияют на развитие всех психических
функций, при этом в большей мере страдают функции, наиболее тесно связанные с
речью: вербальное восприятие, речевая память, словесно-логическое мышление и др. 3.
Низкий уровень самоорганизации психической деятельности. Недоразвитие
регулирующей функции речи негативно влияет на формирование волевых процессов; у
детей с ТНР отмечается более низкий уровень показателей произвольного внимания и
запоминания, несформированность функций планирования и контроля своей
деятельности. Поэтому обучение математике обучающихся с ТНР направлено не только
на формирование начальных математических знаний (понятие числа, вычисления,
решение простых арифметических задач и др.), но и на решение ряда коррекционноразвивающих задач, основными из которых являются развитие сенсорно-перцептивных
функций, обеспечивающих полноценное освоение математических операций; развитие
внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения, классификации,
сериации, умозаключения; формирование и закрепление в речи абстрактных,
отвлеченных, обобщающих понятий.
В представленной программе выделяются следующие специфические
направления работы: формирование речевых и психологических механизмов,
обеспечивающих успешность овладения математической деятельностью и применения
математического опыта в практической жизни; развитие и совершенствование
невербальных и вербальных психических функций: внимания, памяти, восприятия,
логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключений, мышления.
Вышеперечисленные проблемы в развитии обучающихся с ТНР диктуют
необходимость широкого применения практикоориентированного обучения математике,
реализации тесной взаимосвязи с другими учебными предметами и коррекционными
курсами: «Окружающий мир» - расширение сведений о предметном и социальном мире;
«Развитие речи» - формирование лексико-грамматический стороны речи и связной
речи»; «Индивидуальные и подгрупповые логопедические занятия» - развитие слоговой
структуры слова, предупреждение и коррекция нарушений чтения и письма,
преодоление индивидуальных недостатков речевого развития; психологические
тренинги по формированию и развитию высших психических процессов, регулятивных
процессов и т.д. Кроме того уроки математики тесто связаны с уроками
3

изобразительного искусства, уроками технологии, а также других предметных уроках, на
которых закрепляются элементарные геометрические понятия, ученики учатся и
закрепляют умения измерять объекты, соотносить их между собой, классифицировать.
Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогают методы
моделирования и конструирования, что облегчает освоение общего способа решения
учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и
графическими (таблица, диаграмма, схема).
В Федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе
начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 (540) часов. Из них: в 1
(дополнительном), 1 классах — по 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136
часов, 4 классе — 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в рабочей программе представлено разделами:
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация»

1 (дополнительный) класс
Числа и величины
Сравнение
предметов
по
размеру
(одинаковый/неодинаковый;
равный/неравный; больше/меньше) Сравнение групп предметов: много, один, больше,
меньше, столько же. Соотнесение определенного количества предметов: много, один,
больше, меньше. Соотнесение определенного количества предметов с заданным числом;
добавление недостающего предмета (нахождение лишнего) и установление равенства
между группами предметов (например, сделать так, чтобы одних предметов стало
больше, чем других).
Числа от 1 до 5: различение, чтение, запись, последовательность чисел в
числовом ряду. Счет предметов в пределах 5 (прямой и обратный). Определение
итогового числа предметов при их пересчете. Название порядковых и количественных
числительных.
Числа в пределах 10: различение, чтение, запись, последовательность чисел в
числовом ряду. Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из
большего количества. Счет однородных и разнородных предметов независимо от
характера их взаимоположения (в ряд, по кругу и др.). Число и цифра 0.
Арифметические действия
Сложение и вычитание в пределах 10. Название арифметических знаков: +, -, =.
Формирование понятий: прибавить – сложить – сложение; отнять – вычесть – вычитание;
получится – равно. Приемы вычислений. Вычитание как действие обратное сложению.
Текстовые задачи.
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; выше/ниже; установление пространственных отношений.
Ориентация на листе бумаги, на странице учебника, тетради.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
овала. Поиск моделей геометрических фигур в окружающем пространстве.
Различение прямой и кривой линий.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Понимание одношаговых инструкций.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
5

– обнаруживать по заданному алгоритму под руководством педагогического
работника общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы под руководством педагогического
работника по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– описывать число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку)
сюжетную
ситуацию
и
математическое
отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

1 КЛАСС. Пролонгированный вариант обучения (I отделение)
Числа и величины
Повторение: числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта.
Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный
алгоритм;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку)
сюжетную
ситуацию
и
математическое
отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
7

– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

1 КЛАСС. Непролонгированный вариант обучения (I и II отделения)
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
8

– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный
алгоритм;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку)
сюжетную
ситуацию
и
математическое
отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени
— час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания.
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления
при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
9

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий);
нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование
переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько
раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с
заданной
длиной
стороны.
Длина
ломаной.
Измерение
периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в
ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
– характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (линейка, сантиметровая лента, весы);
– сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
предложенному педагогическим работникам основанию;

– распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы по
заданному основанию;
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
– воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
– устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
– извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
– устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
– дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– комментировать ход вычислений с учетом уровня развития речи и
структуры речевого дефекта;
– объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
– составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением)
по образцу;
– использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной
ситуации;
конструирования
утверждений,
выводов
относительно данных объектов, отношения;
– называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
– записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия.
– конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
– следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
– находить с помощью педагогического работника причину возникшей
ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
– принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
– участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, представлять результаты
совместной работы;
– решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
– совместно с педагогическим работником оценивать результаты
выполнения общей работы.
11

3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации.
Время
(единица
времени
—
секунда);
установление
отношения
«быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами
0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи
на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком),
отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
12

части,

Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план,
схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
– выбирать приём вычисления, выполнения действия;
– конструировать геометрические фигуры;
– классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
– различать и после обсуждения использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления;
– выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
– составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
– моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
– извлекать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице,
на диаграмме;
– по итогам предварительного обсуждения заполнять таблицы сложения и
умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
– под
руководством
педагогического
работника
использовать
дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
13

Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую
задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше
в …», «равно»;
– использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к
другим в соответствии с практической ситуацией;
– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– по заданному алгоритму проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– в соответствии с речевыми возможностями формулировать ответ (вывод),
подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить
разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время);
– договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.

4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы
с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного
возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать
её в высказываниях и рассуждениях;
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
15

– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным
периметром);
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
– приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения
вывода, гипотезы;
– конструировать, читать числовое выражение;
– описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
– характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
– составлять инструкцию, записывать рассуждение;
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в
решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения
задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать
мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и
веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и
временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и
воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ТНР достигает планируемых результатов обучения в
соответствии со своими возможностями, способностями, а также в соответствии с
динамикой речевого и психического развития. На его успешность оказывают влияние
особенности развития высших психических функций, структура и степень выраженности
речевого дефекта, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности
(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т.
д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных учебных действий осуществляется средствами математического
содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
– осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
– применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать
личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
– осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной
среде;
– применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, окружающим взрослым;
– работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
– оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем;
– по заданному алгоритму оценивать свои успехи в изучении математики, в
совместной деятельности с педагогическим работником намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
– пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося с ТНР формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
– по заданному алгоритму устанавливать связи и зависимости между
математическими
объектами
(часть-целое;
причина-следствие;
протяжённость);
– применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение по заранее заданным критериям;
– приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
– представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
– проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
– понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
– применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
– под руководством педагогического работника находить и использовать для
решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
– читать,
интерпретировать
графически
представленную
простую
информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
– представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
– принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– в совместной деятельности под руководством педагогического работника
конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое
рассуждение;
– использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи; формулировать ответ с учетом структуры и степени
выраженности речевого нарушения;
– комментировать процесс вычисления, построения, решения;
– с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения объяснять
полученный ответ с использованием изученной терминологии;
– с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения в
процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
– создавать по заданной схеме в соответствии с учебной задачей тексты
разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение
18

(к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины
отрезка);
– ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
– самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
– планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
– выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
– осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
объективно оценивать их по заданному алгоритму;
– выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
– под руководством педагогического работника находить ошибки в своей
работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:
– предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным).
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий по
заданному алгоритму, предвидеть возможность возникновения ошибок и
трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом(дополнительном) классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
– определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10
(устно и письменно);
– называть и различать названия арифметических знаков, названия действий
«сложение», «вычитание»;
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
– сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
19

– знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
– под руководством педагогического работника группировать объекты по
заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов
повседневной жизни;
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
– определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) без перехода через десяток;
– называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
– пользоваться линейкой;
– сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
– знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок;
– по заданным параметрам чертить в тетради изученные фигуры с помощью
линейки;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
– различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
– чертить с помощью линейки простые таблицы:
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
– устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием
таблицы умножения;
– называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное);
– находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
– использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных
величин в другие;
– определять с помощью измерительных инструментов длину; определять
время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
– решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая
запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения
текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического
действия/действий, записывать ответ;
– различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники,
квадраты;
– на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой
угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для
выполнения построений линейку, угольник;
– выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
– находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы;
– находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур) по заданному критерию;
– находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
– представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, в ходе совместной деятельности после предварительного
обсуждения заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
– сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
– составлять (дополнять) текстовую задачу;
– проверять правильность вычислений с опорой на образец.

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах
100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на
однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с
остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового
выражения
(со
скобками/без
скобок),
содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
– использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события;
– сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение
между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
– решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать
ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать
другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его
реалистичность, проверять вычисления);
– конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
– сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
– находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника
(квадрата), используя правило/алгоритм;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок с
учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения;
– классифицировать объекты по одному-двум признакам;
– извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например,
ярлык, этикетка);
– структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
– под руководством педагогического работника составлять план выполнения
учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
22

– сравнивать математические объекты (находить
уникальное);
– выбирать верное решение математической задачи.

общее,

различное,

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах
1000);
– вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
– использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий;
– выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку
полученного результата по критериям: достоверность(реальность),
соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
– находить долю величины, величину по ее доле;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
– использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),
времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости
(литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный
дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в
секунду);
– использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы
вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при
необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный
результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
– решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить
недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и
оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы
проверки;
– различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
– изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;

– различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба,
цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
– выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
приводить пример, контрпример;
– формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;
– классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
– извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
– заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
– использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
– выбирать рациональное решение;
– составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
– конструировать ход решения математической задачи;
– находить все верные решения задачи из предложенных.

КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА
У обучающихся с тяжелыми нарушениями речи кроме недостатков речевого развития
обнаруживается ряд сопутствующих и вторичных отклонений в формировании
психических функций, недостатки формирования пространственных представлений, что
может затруднять освоение ими программы по математике. Однако, при наличии
коррекционной направленности обучения данный контингент учащихся осваивает
основные компетенции, предусмотренные федеральными государственными стандартами.
Специфическими направлениями деятельности являются:
- формирование
словаря, включающего математическую терминологию,
и
формирование навыка его использование в самостоятельной речи (понимание и
продуцирование). Поскольку данная лексика носит абстрактный характер, и в ряде
случаев имеет сложную звукослоговую структуру, постольку требуется более длительное
время для ее освоения . При этом обязательно наличие зрительных опор и жесткая
поэтапность ее формирования.
- развитие грамматического строя речи. При решении арифметических задач могут
возникнуть трудности с понимаем обучающимися формулировок условий и вопроса
задачи. Особенно сложно им дается понимание грамматических конструкций в косвенных
задачах, типа:
В классе учатся 12 девочек, это на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?
В одном куске 6 м проволоки, это в 2 раза больше, чем во втором куске. Сколько метров
проволоки во втором куске?
Задачи и задания, представленные в косвенной форме, инструкции с инверсией
требуют тщательной проработки, дешифровки грамматических конструкций, в том числе,
с использованием наглядности, в частности, рисунков, графиков, другого наглядного
материала.
24

- развитие пространственных представлений. Недостатки формирования оптикопространственных и квази-пространственных представлений обуславливают проблемы
ориентации в клеточках на страницах тетради, способах развертывания геометрического
материала, последовательности воспроизведения числового ряда.
Данные направления работы необходимо реализовывать в совместной деятельности
учителя класса и участников психолого-педагогического сопровождения (учителялогопеда, педагога-психолога) в рамках единого подхода. Только систематическая работа
всего педагогического коллектива может способствовать успешному освоению
результатов, заданных в программе.
Необходимым условием успешности обучения является дифференциация трудностей,
которые возникают вследствие неполноценности речевого развития школьника с ТНР и
могут быть преодолены в процессе коррекционной работы, и пробелов в знаниях,
имеющие разнообразные причины, обусловливающие недостаточный уровень усвоения
предметных
результатов
как
таковых.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ) КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел курса,
Предметное содержание
примерное
количество часов
Числа и величины Сравнение предметов по размеру
(одинаковый/неодинаковый;
равный/неравный;
больше/меньше) Сравнение групп
предметов: много, один, больше,
меньше, столько же. Соотнесение
определенного количества
предметов: много, один, больше,
меньше. Соотнесение
определенного количества
предметов с заданным числом;
добавление недостающего
предмета (нахождение лишнего)
и установление равенства между
группами предметов (например,
сделать так, чтобы одних
предметов стало больше, чем
других).
Числа от 1 до 5: различение,
чтение, запись,
последовательность чисел в
числовом ряду. Счет предметов в
пределах 5 (прямой и обратный).
Определение итогового числа
предметов при их пересчете.
Название порядковых и
количественных числительных.
Числа в пределах 10: различение,
чтение, запись,
последовательность чисел в
числовом ряду. Отсчитывание
26

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Дидактические игры по сравнению предметов по форме, количеству.
Игровые упражнения по различению групп предметов: много, один,
больше, меньше, столько же. Предметов (бытовые предметы, счетный
материал). Работа со счетным материалом: соотнесение определенного
количества предметов, манипуляция со счетным материалом: добавить,
убрать, сделать одинаково.
Четкое выполнение инструкций педагога. Самооценка качества
выполнения заданий под руководством педагогического работника.
Поиски путей исправления ошибок.
Числа и цифры, представлению чисел словесно и письменно.
Определение количества объектов. Знакомство с порядковыми
прилагательными.
Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который по
счёту?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на
2?» — по образцу и самостоятельно.
Определение последовательности чисел на числовой прямой:
предшествующий, последующий, перед, за, между.
Счет прямой и обратный. Игры типа «Цифры перепутались, «Пропали
цифры». Игры на восстановление числового ряда.
Словесное описание группы предметов, ряда чисел по заданным опорам
(шаблоны описаний).
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел,.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных чисел; счёт по 1, по 2.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
Коллективная работа Формулирование вопросов, связанных с порядком

предметов в соответствии с
указанным числом из большего
количества. Счет однородных и
разнородных предметов
независимо от характера их
взаимоположения (в ряд, по кругу
и др.). Число и цифра 0.

чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр.

Арифметические
действия

Сложение и вычитание в пределах
10. Название арифметических
знаков: +, -, =. Формирование
понятий: прибавить – сложить –
сложение; отнять – вычесть –
вычитание; получится – равно.
Приемы вычислений. Вычитание
как действие обратное сложению.
.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Зависимость
между данными и искомой
величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие.

Формирование и закрепление математических понятий: названий
арифметических знаков и действий.
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
иллюстрирующего смысл арифметического действия.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы
и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Составные части текстовой задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации (описание ситуации, что известно, что не
известно; условие задачи, вопрос задачи).
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («сколько стало», «сколько всего»,
«сколько осталось»).
Соотнесение текста задачи и её модели.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
27

текстовой задачи с помощью дидактического материала. Объяснение
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
решения, выполнения действия на модели
Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; выше/ниже;
установление пространственных
отношений.
Ориентация на листе бумаги, на
странице учебника, тетради.
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника, прямоугольника,
овала. Поиск моделей
геометрических фигур в
окружающем пространстве.
Различение прямой и кривой
линий.

Математическая
информация

Сбор данных об объекте по
образцу. Характеристики объекта,
группы объектов (количество,
форма,
размер).
Группировка
объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных
объектов:
её
обнаружение, продолжение ряда.
Понимание одношаговых
инструкций.

Ориентация в реальном пространстве относительно собственного тела
(справа, слева, выше/над, ниже/под, впереди, сзади и т.д.) Ориентация на
плоскости: парты, листа бумаги, страницы в учебнике, странице в
тетради. Графические диктанты. Игры типа «пройди по маршруту,
найди..». Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в заданном
порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п. Практическая
деятельность по моделированию и преобразования геометрических
фигур из счетных палочек, проволоки, бумаги и других материалов.
Аппликации из геометрических фигур. Орнаменты, определение
закономерностей расположения геометрических фигур. Анализ
изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов
узора, геометрической фигуры.
Практическая деятельность: графические действия в работе с
карандашом: копирование, рисование фигур по инструкции, штриховка.
Учебный диалог по заданному алгоритму: обсуждение свойств
геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине. Предметная деятельность: классификация геометрических
фигур по одному из заданных свойств (форма, размер, цвет, другое).
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
и решить математическими средствами.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок,

сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений,
характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»).
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
форма, величина, количество, назначение и др.).
Резерв (6 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа

Предметное содержание
Повторение. Числа от 1 до 9:
различение, чтение, запись.
Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата
цифрами.
Порядковый номер объекта при
заданном порядке счёта.
Сравнение чисел, сравнение
групп предметов по количеству:
больше, меньше, столько же.
Число и цифра 0 при измерении,
вычислении. Числа в пределах
20: чтение, запись, сравнение.
Однозначные и двузначные
числа. Увеличение
(уменьшение) числа на
несколько единиц.

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно,
на слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению
чисел словесно и письменно.
Работа в парах/группах с использованием различного счетного
материала. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который
по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по
образцу и самостоятельно.
Определение последовательности чисел на числовой прямой:
предшествующий, последующий, перед, за, между.
Знакомство со способами измерения, с линейкой. Правильное
положение линейки при выполнении заданий по черчению простейших
линий и фигур.
Практические работы по определению длин предложенных предметов с
помощью заданной мерки, по определению длины в шагах, в других
условных единицах. Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное
описание группы предметов, ряда чисел по заданным опорам (шаблоны
описаний).
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном
порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение
представлений. Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических
действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
Коллективная работа Формулирование вопросов, связанных с порядком

Арифметические
действия

Длина и её измерение с
помощью заданной мерки.
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче, старше — моложе,
тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление
соотношения между ними.
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20.
Названия компонентов
действий, результатов действий
сложения, вычитания. Знаки
сложения и вычитания, названия
компонентов действия. Таблица
сложения.
Переместительное свойство
сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное слагаемое.
Сложение одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
Прибавление и вычитание нуля.
Сложение и вычитание чисел
без перехода и с переходом
через десяток. Вычисление
суммы, разности трёх чисел.

Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как
простейший инструмент измерения длины.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения
и необходимости использования величин в жизни.
Использование линейки для измерения длины отрезка. Коллективная
работа по различению и сравнению величин.

Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
иллюстрирующего смысл арифметического действия.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы
и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами.
31

Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые задачи

Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

Текстовая задача: структурные
элементы, составление
текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и
искомой величиной в текстовой
задаче. Выбор и запись
арифметического действия для
получения ответа на вопрос.
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Обнаружение недостающего
элемента задачи, дополнение
текста задачи числовыми
данными (по иллюстрации,
смыслу задачи, её решению)
Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/ справа,
сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Распознавание
объекта и его отражения.
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки; измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Длина стороны прямоугольника,
квадрата, треугольника.

Составные части текстовой задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи.
Соотнесение текста задачи и её модели.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью дидактического материала. Объяснение
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
решения, выполнения действия на модели
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей. Дифференциация
понятий «Геометрическая фигура» и «модель геометрической фигуры».
Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи
фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в
работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по
инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры),
называние элементов узора, геометрической фигуры.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины
стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и
результата работы; установление соответствия результата и
поставленного вопроса.

Изображение прямоугольника,
квадрата, треугольника.

Математическая
информация

Сбор данных об объекте по
образцу. Характеристики
объекта, группы объектов
(количество, форма, размер);
выбор предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов по
заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение, продолжение
ряда.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набора
математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей
не более четырёх данных);
извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу.
Чтение рисунка, схемы 1—2
числовыми данными
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых

Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог по заданному алгоритму: обсуждение свойств
геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
и решить математическими средствами.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений,
характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»), переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
представления информации, полученной из повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.).
Знакомство с логической конструкцией «Если …, то …».
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.

инструкций, связанных с
вычислениями, измерением
длины, построением
геометрических фигур.
Резерв (10 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2 КЛАСС (136 ЧАСОВ)

Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа

Предметное содержание
Числа в пределах 100: чтение,
запись, десятичный состав,
сравнение.
Запись равенства, неравенства.
Увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Чётные и нечётные числа.
Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Работа с математической
терминологией (однозначное,
двузначное, чётное-нечётное
число; число и цифра;
компоненты арифметического
действия, их название).

Методы и формы организации обучения.
Характеристика деятельности обучающихся
Устная и письменная работа с числами: чтение, составление,
сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от
заданного числа в порядке убывания/возрастания.
Оформление математических записей. Учебный диалог:
формулирование предположения о результате сравнения чисел, его
словесное объяснение (устно, письменно).
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа
(величины, геометрической фигуры) из группы.
Практическая работа: установление математического отношения
(«больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской
ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). Работа в
парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического
действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на
…» (с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).
Учебная беседа: обсуждение возможности представления числа
разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью
таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
Работа в парах: ответ на вопросы: «Что такое знаки?», «Какие знаки
вы знаете?», «Зачем нужны знаки в жизни, как они используются в
математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства, арифметических
действий, скобки).

Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих
заданным свойством, нахождением общего, различного в группах
чисел, распределением чисел на группы по существенному
основанию. Дифференцированное задание: работа с наглядностью —
использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования
ответа на вопрос.

Величины

Работа с величинами: сравнение
по массе (единица массы —
килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр,
дециметр, сантиметр,
миллиметр), времени (единицы
времени — час, минута).
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100),
решение практических задач.
Измерение величин.

Арифметические
действия

Устное сложение и вычитание
чисел в пределах 100 без
перехода и с переходом через
разряд.
Письменное сложение и
вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их
применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и
результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка
результата вычисления
(реальность ответа, обратное
действие).
Действия умножения и деления
чисел. Взаимосвязь сложения и
умножения. Иллюстрация

Обсуждение практических ситуаций. Различение единиц измерения
одной и той же величины, установление между ними отношения
(больше, меньше, равно), запись результата сравнения. Сравнение по
росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных
задач.
Проектные задания с величинами, например временем: Уточнение
способов измерения времени и названия приборов, измеряющих
время; единицы времени установление соотношения между
единицами времени: годом, месяцем, неделей, сутками; чтение
расписания, графика работы; составление схемы для определения
отрезка времени.
Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних единиц
измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация
перехода с помощью модели.
Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и
письменные). Выбор удобного способа выполнения действия.
Практическая деятельность: устные и письменные приёмы
вычислений. Что такое «прикидка результата выполнения действия».
Практические упражнения по прикидке результатов.
Комментирование хода выполнения арифметического действия с
использованием шаблонов и математической терминологии (десятки,
единицы, сумма, разность и др.).
Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания
разными способами (вычисления с использованием
переместительного, сочетательного свойств сложения).
Объяснение с помощью счетного материала и модели приёмов
нахождения суммы, разности. Знакомство с правилами и их
использование (умножения на 0, на 1) при вычислении.
Учебная беседа: участие в обсуждении возможных ошибок в
выполнении арифметических действий.
Дифференцированные задания на проведение контроля и
самоконтроля. Проверка хода и результата выполнения действия по

умножения с помощью
предметной модели сюжетной
ситуации.
Названия компонентов действий
умножения, деления.
Табличное умножение в пределах
50. Табличные случаи
умножения, деления при
вычислениях и решении задач.
Умножение на 1, на 0 (по
правилу). Переместительное
свойство умножения.
Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия
сложения, действия вычитания;
его нахождение.
Числовое выражение: чтение,
запись, вычисление значения.
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, сложения и
вычитания (со скобками/без
скобок) в пределах 100 (не более
трёх действий); нахождение его
значения. Вычитание суммы из
числа, числа из суммы.
Вычисление суммы, разности
удобным способом содержащем
действия.

алгоритму. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления в
ходе коллективного обсуждения. Установление соответствия между
математическим выражением и его текстовым описанием.
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл
арифметического действия, свойства действий. Обсуждение смысла
использования скобок в записи числового выражения; запись
решения с помощью разных числовых выражений.
Оформление математической записи: составление и проверка
истинности математических утверждений относительно разностного
сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.).
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных
причин ошибок в составлении числового выражения, нахождении его
значения.
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения
вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения
действий; объяснение возможных ошибок.
Моделирование: использование предметной модели сюжетной
ситуации для составления числового выражения со скобками.
Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью
одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок.
Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.
Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы
вычислений.

Текстовые задачи

Чтение, представление текста
задачи в виде рисунка, схемы или
другой модели.
План решения задачи в два
действия, выбор
соответствующих плану
арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи.
Решение текстовых задач на
применение смысла
арифметического действия
(сложение, вычитание,
умножение, деление). Расчётные
задачи на
увеличение/уменьшение
величины на несколько единиц/в
несколько раз. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному
вопросу).

Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка,
прямая, прямой угол, ломаная,
многоугольник. Построение
отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение
на клетчатой бумаге

Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие
и вопрос задачи. Сравнение различных текстов, ответ на вопрос:
является ли текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью.
Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении
условия (вопроса).
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ данных,
их представление на модели и использование в ходе поиска идеи
решения; составление плана; составление арифметических действий в
соответствии с планом; использование модели для решения, поиск
другого способа и др.
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без
вычислений).
Учебная беседа: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин
при решении задач бытового характера («на время», «на куплюпродажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы
записи решения (оформления).
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным
математическим отношением, по заданному числовому выражению.
Составление модели, плана решения задачи. Назначение скобок в
записи числового выражения при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов
записи решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения.
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по
инструкции», «Найди модели фигур в окружающем» и т. п.
Упражнение: формулирование ответов на вопросы об общем и
различном геометрических фигур.
Практическая работа: графические и измерительные действия при
учёте взаимного расположения фигур или их частей при
изображении, сравнение с образцом.

прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с
заданной длиной стороны.
Длина ломаной. Измерение
периметра
данного/изображённого
прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в
сантиметрах.
Точка; конец отрезка, вершина
многоугольника.
Обозначение точки буквой
латинского алфавита.
Математическая
информация

Нахождение, формулирование
одного-двух общих
признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по
заданному или самостоятельно
установленному основанию.
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов
повседневной жизни: её
объяснение с использованием
математической терминологии.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения,
содержащие количественные,
пространственные отношения,
зависимости между
числами/величинами.

Измерение расстояний с использованием заданных или
самостоятельно выбранных единиц. Изображение ломаных с
помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге.
Практические работы: определение размеров геометрических фигур
на глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение и
обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на
клетчатой бумаге.
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному
правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и
прикидка расстояний. Использование различных источников
информации при определении размеров и протяжённостей.
Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить математическими
средствами.
Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,
схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному
условию задачи. Коллективное составление вопросов по таблице.
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов.
Работа с информацией: анализ информации, представленной на
рисунке и в тексте задания.
Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.

Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый»,
«все».
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на
вопрос информации,
представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в
природе и пр.); внесение данных в
таблицу. Дополнение моделей
(схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила,
проверка правила, дополнение
ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила)
устных и письменных
вычислений, измерений и
построения геометрических
фигур. Правила работы с
электронными средствами
обучения.
Резерв (2 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 3 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа

Величины

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения.
Характеристика деятельности обучающихся

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, сравнение, представление
в виде суммы разрядных
слагаемых.
Равенства и неравенства: чтение,
составление, установление
истинности (верное/неверное).
Увеличение/уменьшение числа в
несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Свойства чисел.

Устная и письменная работа с числами: составление и чтение,
сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных
слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с
заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.).
Практическая работа: различение, называние и запись (списывание)
математических терминов, знаков; их использование на письме и в
речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении
математических записей.
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего свойства
группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста,
распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум
существенным основаниям, представлением числа разными
способами (в виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых,
словесной или цифровой записи), использованием числовых данных
для построения утверждения, математического текста с числовыми
данными (например, текста объяснения) и проверки его истинности.

Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом
и граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление
отношения «дороже/дешевле
на/в».
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации.

Учебная беседа: обсуждение практических ситуаций, в которых
требуется измерения чего-либо.
Способы измерения, инструменты и приспособления для измерения
(повторение и уточнение материалов других учебных курсов).
Единицы измерения.
Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения
величины к другим. Установление отношения (больше, меньше,
равно) между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в ситуациях
купли-продажи, движения, работы. Прикидка значения величины на
глаз, проверка измерением, расчётами.
41

Арифметические
действия

Время (единица времени —
секунда); установление
отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами
в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади —
квадратный метр, квадратный
сантиметр, квадратный
дециметр).
Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации.
Соотношение «больше/меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин.
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
(табличное и внетабличное
умножение, деление, действия с
круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание
чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Взаимосвязь умножения и
деления.
Письменное умножение в
столбик, письменное деление
уголком.

Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
зависимости между величинами (больше/меньше), хода выполнения
арифметических действий с величинами (сложение, вычитание,
увеличение/уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к
устным вычислениям.
Комментирование. Представление значения величины в заданных
единицах, комментирование перехода от одних единиц к другим
(однородным).
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события

Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).
Действия с числами 0 и 1.
Прикидка результата выполнения действия.
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии. Применение правил порядка
выполнения действий в предложенной ситуации и при
конструирование числового выражения с заданным порядком
выполнения действий. Сравнение числовых выражений без
вычислений.
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового

Текстовые задачи

Письменное умножение, деление
на однозначное число в пределах
1000.
Проверка результата вычисления
(прикидка или оценка результата,
обратное действие, применение
алгоритма, использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, умножения
при вычислениях.
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия.
Порядок действий в числовом
выражении, значение числового
выражения, содержащего
несколько действий (со
скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение
и вычитание.
Равенство с неизвестным числом,
записанным буквой.
Умножение и деление круглого
числа на однозначное число.
Умножение суммы на число.
Деление трёхзначного числа на
однозначное уголком. Деление
суммы на число.
Работа с текстовой задачей:
анализ данных и отношений,
представление на модели,
планирование хода решения
задач, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание

выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
результата выполнения действия.
Дифференцированное задание: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию
результата деления в практической ситуации.
Оформление математической записи: составление и проверка
правильности математических утверждений относительно набора
математических объектов (чисел, величин, числовых выражений,
геометрических фигур).
Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе
выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания,
умножения-деления).
Моделирование: использование предметных моделей для объяснения
способа (приёма) нахождения неизвестного компонента
арифметического действия.
Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел,
деления с остатком, установления порядка действий при нахождении
значения числового выражения.
Работа в парах/группах. Составление инструкции умножения/деления
на круглое число, деления чисел подбором.

Моделирование: составление и использование модели (рисунок,
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения
задачи.
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных
величин при решении задач («на движение», «на работу» и пр.).
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой
43

Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

смысла арифметических действий
(в том числе деления с остатком),
отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля-продажа,
расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное).
Запись решения задачи по
действиям и с помощью
числового выражения. Проверка
решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина,
четверть в практической
ситуации; сравнение долей одной
величины.
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на
части, составление фигуры из
частей).
Периметр многоугольника:
измерение, вычисление, запись
равенства.
Измерение площади, запись
результата измерения в
квадратных сантиметрах.
Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись
равенства.
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения.

условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл
умножения суммы на число; оформление разных способов решения
задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск
всех решений.
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения задачи:
по вопросам, с комментированием, составлением выражения.
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ
образцов записи решения задачи по действиям и с помощью
числового выражения.
Моделирование: восстановление хода решения задачи по числовому
выражению или другой записи её решения. Сравнение задач.
Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ
возможности другого ответа или другого способа его получения.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Упражнение: графические и измерительные действия при построении
прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина
стороны, значение периметра, площади); определение размеров
предметов на глаз с последующей проверкой — измерением.
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по
площади, периметру, сравнение однородных величин.
Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении площади прямоугольника
(квадрата).
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной
длиной стороны (значением периметра, площади). Мысленное
представление и экспериментальная проверка возможности
конструирования заданной геометрической фигуры.
Учебный диалог: соотношение между единицами площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы
площади к другой.

Математическая
информация

Классификация объектов по двум
признакам.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка.
Логические рассуждения со
связками «если …, то …»,
«поэтому», «значит».
Работа с информацией:
извлечение и использование для
выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с
данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира
(например, расписание уроков,
движения автобусов, поездов);
внесение данных в таблицу;
дополнение чертежа данными.
Таблицы сложения и умножения:
заполнение на основе результатов
счёта.
Формализованное описание
последовательности действий
(инструкция, план, схема,
алгоритм).
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений
(сложение, вычитание,
умножение, деление), порядка
действий в числовом выражении,
нахождения периметра и
площади, построения
геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма: чтение,
использование данных для
решения учебных и практических

Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
математических понятий и фактов окружающей действительности.
Примеры ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке
математики, объяснять и доказывать математическими средствами.
Оформление математической записи. Дифференцированное задание:
составление утверждения на основе информации, представленной в
текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Оформление результата вычисления по алгоритму.
Использование математической терминологии для описания
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей.
Практические работы по установлению последовательности событий,
действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в
предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на
вопрос).
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и
представление в тексте или графически всех найденных решений.
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление,
использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и
письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение,
деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения
периметра и площади прямоугольника; оценки результатов
собственной работы.
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
использование в решении данных, представленных в табличной
форме (на диаграмме).
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
Установление соответствия между разными способами
представления информации (иллюстрация, текст, таблица).
Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение простейших
комбинаторных и логических задач.
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
повседневной жизни и в математике.
Составление правил работы с известными электронными средствами
обучения (ЭФУ, тренажёры и др.).
45

задач.
Алгоритмы изучения материала,
выполнения заданий на
доступных электронных
средствах обучения.
Резерв (2 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа

Величины

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения.
Характеристика деятельности обучающихся

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись, поразрядное
сравнение, упорядочение.
Число, большее или меньшее
данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное
число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного
круглого числа.

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
Моделирование и конструирование многозначных чисел,
характеристика классов и разрядов многозначного числа.
Учебная беседа: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел.
Классификация чисел по одному-двум основаниям. Определение
общего свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по которому составлен
ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел;
описание положения числа в ряду чисел.

Величины: сравнение объектов по
массе, длине, площади,
вместимости.
Единицы массы — центнер,
тонна; соотношения между
единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя,
месяц, год, век), соотношение
между ними.
Календарь.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр), площади (квадратный

Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин,
характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние),
работы (производительность труда, время работы, объём работ).
Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по
скорости, времени, массе.
Моделирование: составление схемы движения, работы.
Комментирование. Представление значения величины в разных
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более
мелким.
Практические работы: сравнение величин и выполнение действий
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
Выбор и использование соответствующей ситуации единицы
измерения. Нахождение доли величины на основе содержательного
47

метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр),
вместимости (литр), скорости
(километры в час, метры в
минуту, метры в секунду);
соотношение между единицами в
пределах 100 000.
Доля величины времени, массы,
длины.
Арифметические
действия

Письменное сложение, вычитание
многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное
умножение, деление
многозначных чисел на
однозначное/двузначное число;
деление с остатком (запись
уголком) в пределах 100 000.
Умножение/деление на 10, 100,
1000.
Свойства арифметических
действий и их применение для
вычислений. Поиск значения
числового выражения,
содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том
числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного
компонента. Умножение и
деление величины на
однозначное число.

смысла.
Дифференцированное задание: оформление математической записи:
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного,
кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения
величины в несколько раз.
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
транспортного средства; определять с помощью измерительных
сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений.
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых
к вычислениям в пределах ста.
Алгоритмы письменных вычислений.
Комментирование хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
действия на основе зависимости между компонентами и результатом
действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Упражнения:
прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по алгоритму,
при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия.
Задания на проведение контроля и самоконтроля.
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения
действий) и результата действия. Применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании свойств арифметических
действий и состава числа.
Проверка правильности нахождения значения числового выражения
(с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы
выполнения арифметических действий, прикидку результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и
ход выполнения арифметических действий, свойства действий.
Практические работы: выполнение сложения и вычитания по
алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления.
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей,
решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление
на модели; планирование и запись
решения; проверка решения и
ответа.
Анализ зависимостей,
характеризующих процессы:
движения (скорость, время,
пройденный путь), работы
(производительность, время,
объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач.
Задачи на установление времени
(начало, продолжительность и
окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Разные способы решения
некоторых видов изученных
задач.
Оформление решения по
действиям с пояснением, по

Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия. Поиск значения числового выражения,
содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для удобства
вычислений.
Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки
правильности вычислений. Использование калькулятора для
практических расчётов. Прикидка и оценка результатов вычисления
(реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора).
Моделирование текста задачи. Использование геометрических,
графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения,
реальности и логичности ответа на вопрос.
Выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в
2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её
доле. Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с
помощью числового выражения; формулировка ответа).
Разные записи решения одной и той же задачи.

вопросам, с помощью числового
выражения.

Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры

Наглядные представления о
симметрии. Ось симметрии
фигуры. Фигуры, имеющие ось
симметрии.
Окружность, круг: распознавание
и изображение; построение
окружности заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур с
помощью линейки, угольника,
циркуля.
Пространственные
геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов).

Математическая
информация

Работа с утверждениями:
конструирование, проверка
истинности; составление и
проверка логических
рассуждений при решении задач.
Примеры и контрпримеры.
Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Упражнения: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения
задач.
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии;
построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля.
Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем с опорой на
заданный план..
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одномудвум основаниям.
Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с
помощью измерительных приборов.
Дифференцированное задание с учетом особенностей структуры и
степени тяжести речевого недоразвития: комментирование с
использованием математической терминологии.
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы и
размеры).
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и

диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах. Сбор математических
данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в
справочной литературе, сети
Интернет.
Запись информации в
предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства
обучения, пособия, их
использование под руководством
педагога и самостоятельно.
Правила безопасной работы с
электронными источниками
информации.
Алгоритмы для решения
учебных и практических
задач.

контрпримеров. Планирование сбора данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре).
Дифференцированное задание: оформление математической записи.
Представление информации в предложенной или самостоятельно
выбранной форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений.
Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения,
пособиями. Использование простейших шкал и измерительных
приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на
диаграмме, схеме, другой модели).
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых комбинаторных
и логических задач. Проведение математических исследований
(таблица сложения и умножения, ряды чисел, закономерности).
Применение правил безопасной работы с электронными источниками
информации.
Пропедевтика исследовательской работы: решение комбинаторных и
логических задач.

Резерв (20 ч)

Тематическое планирование 1 дополнительный класс
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

29.

30.
31.
32.

Тема
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
Сравнение предметов и групп предметов.
Выделение из групп предметов одного или нескольких предметов
обладающих определенными свойствами: цвет
Выделение из групп предметов одного или нескольких предметов
обладающих определенными свойствами: размер
Выделение из групп предметов одного или нескольких предметов
обладающих определенными свойствами: форма
Сравнение предметов по размеру: одинаковые – неодинаковые;
равные – неравные; больше – меньше.
Сравнение предметов по размеру: одинаковые – неодинаковые;
равные – неравные; больше – меньше.
Длинный – короткий; Длиннее – короче.
Широкий – узкий; Шире – уже.
Тонкий – толстый; Тоньше – толще.
Сравнение предметов по форме (круглый, овальный, квадратный, треугольный).
Простейшие геометрические фигуры: -овал; круг;
Простейшие геометрические фигуры: квадрат; - треугольник
Простейшие геометрические фигуры: прямоугольник - пятиугольник.
Положение предметов в пространстве: вверху – внизу; выше – ниже;
справа – слева; над – под; между; за – перед; ближе – дальше; рядом.
Положение предметов в пространстве: вверху – внизу; выше – ниже;
справа – слева; над – под; между; за – перед; ближе – дальше; рядом.
Положение предметов в пространстве: вверху – внизу; выше – ниже;
справа – слева; над – под; между; за – перед; ближе – дальше; рядом.
Умение ориентироваться на листе бумаги, правильно располагать запись, рисунок на
поверхности парты.
Умение ориентироваться на листе бумаги, правильно располагать запись, рисунок на
поверхности парты.
Различение и изображения прямой и кривой линий.
Различение и изображения прямой и кривой линий.
Временные понятия (завтра, вчера, сегодня). День, ночь, утро, вечер.
Временные понятия (завтра, вчера, сегодня). День, ночь, утро, вечер.
Сначала – потом (до, после), (пред, до этого, после этого). Быстро – медленно.
Сначала – потом (до, после), (пред, до этого, после этого). Быстро – медленно.
Сравнение групп предметов: много, один, больше, меньше, столько же. Соотнесении
определенного кол-ва предметов: много, один, больше, меньше.
Сравнение групп предметов: много, один, больше, меньше, столько же. Соотнесении
определенного кол-ва предметов: много, один, больше, меньше.
Соотношение определенного кол-ва предметов с названным числом:
добавление недостающего предмета, нахождение лишнего, установление равенства
между группами предметов.
Соотношение определенного кол-ва предметов с названным числом:
добавление недостающего предмета, нахождение лишнего, установление равенства
между группами предметов
Числа от 1 до 5. Счёт предметов (прямой и обратный в пределах 5).
Название, последовательность, обозначение первых пяти чисел натурального ряда.
Название количественных и порядковых числительных. Умение называть итоговое
число при счёте предметов.

33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.

Название количественных и порядковых числительных.
Умение называть итоговое число при счёте предметов.
Много. Один.
Образование чисел первого пятка. Сравнение чисел. Один да один – это два.
Сравнение чисел. Два да один – это три.
Сравнение чисел. Два да два будет четыре.
Сравнение чисел. Три да один будет четыре.
Сравнение чисел. Один да один да один да один будет четыре.
Сравнение чисел. Два да три будет пять.
Сравнение чисел. Один да четыре будет пять.
Сравнение чисел. Один да один да один да один да один будет пять.
Сложение и вычитание в пределах 5. Знак «+». Формирование понятий: прибавить,
сложить, получается, равно.
Сложение и вычитание в пределах 5. Знак «+». Формирование понятий: прибавить,
сложить, получается, равно.
Сложение и вычитание в пределах 5. Знак «+». Формирование понятий: прибавить,
сложить, получается, равно.
Знак «-». . Формирование понятий: отнять, вычесть, получится, равняется.
Знак «-». . Формирование понятий: отнять, вычесть, получится, равняется.
Знак «-». . Формирование понятий: отнять, вычесть, получится, равняется.
Вычислительные приемы: присчитывание и отсчитывание по одному и группами.
Вычислительные приемы: присчитывание и отсчитывание по одному и группами.
Вычислительные приемы: присчитывание и отсчитывание по одному и группами.
Вычислительные приемы: присчитывание и отсчитывание по одному и группами.
Вычислительные приемы: присчитывание и отсчитывание по одному и группами.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Решение простых задач на сложение и вычитание.
Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.
Решение примеров и задач в пределах 5.
Знаки «>», «<», «=».
Знаки «>», «<», «=».
Понятия «равенство», «неравенство».
Понятия «равенство», «неравенство».
Число 6.
Число 6.
Число 7.
Число 7.
Число 8.
Число 8.
Число 9.
Число 9.
Число 10. Обозначаем двумя цифрами 1 и 0.
Число 10. Обозначаем двумя цифрами 1 и 0.
Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего количества.
Решение примеров и задач.
Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего количества.
Решение примеров и задач.
Счет предметов по одному и группам в пределах 10.
Счет предметов по одному и группам в пределах 10.
53

79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.

90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
54

Образование чисел второго пятка. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение чисел
на единицу.
Закрепление изученного.
Закрепление изученного.
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков
заданной длины.
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков
заданной длины.
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
Число 0 и его обозначение.
Число 0 и его обозначение.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера:
определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная
машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия
сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки
«все», «если…, то…».
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей.
Использование этих терминов при чтении записей.
Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1,
Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1,
Сложение и вычитание вида □ + 2, □ – 2.
Сложение и вычитание вида □ + 2, □ – 2.
Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.
Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.
Слагаемые. Сумма
Слагаемые. Сумма
Слагаемые. Сумма
Решение примеров
Решение примеров
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа
задачи.
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа
задачи.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по
схематическому рисунку, по решению.
Контрольная работа
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по
схематическому рисунку, по решению.
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Контрольная работа за год.
Повторение пройденного.
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение

120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.

задач.
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение
задач.
Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера
Странички для любознательных» классификация объектов по заданному условию;
Странички для любознательных»
задания с высказываниями, содержащими
логические связки «все», «если…, то…» логические задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2;
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2;
Решение текстовых задач.
Решение текстовых задач.
Повторение пройденного
Повторение пройденного
Повторение пройденного

Тематическое планирование 1 класс
№

Тема
1.

Количественный счёт. Один, два, три…

Порядковый счёт. Первый, второй, третий…

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу; установление пространственных отношений.
Вверху. Внизу. Слева. Справа

Сравнение по количеству: столько же, сколько. Столько же. Больше. Меньше

Сравнение по количеству: больше, меньше. Столько же. Больше. Меньше

Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер,
запись)

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
установление пространственных отношений. Вверху. Внизу, слева. Справа.
Что узнали. Чему научились

Различение, чтение чисел. Число и цифра 1

Число и количество. Число и цифра 2

10.

Сравнение чисел, упорядочение чисел. Число и цифра 3

11.

Увеличение числа на одну или несколько единиц. Знаки действий

12.

Уменьшение числа на одну или несколько единиц. Знаки действий

13.

Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки на листе в
клетку. Число и цифра 4

14.

Длина. Сравнение по длине: длиннее, короче, одинаковые по длине

15.

Состав числа. Запись чисел в заданном порядке. Число и цифра 5

16.

Конструирование целого из частей (чисел, геометрических фигур)

17.

Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных)

18.

Распознавание геометрических фигур: точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч

19.

Изображение геометрических фигур с помощью линейки на листе в клетку

20.

Сбор данных об объекте по образцу; выбор объекта по описанию

21.

Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения

22.

Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче

23.

Сравнение геометрических фигур: общее, различное. Многоугольник. Круг

24.

Расположение, описание расположения геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6

25.

Увеличение, уменьшение числа на одну или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7

26.

Число как результат счета. Состав числа. Числа 8 и 9. Цифра 8

27.

Число как результат измерения. Чиисла 8 и 9. Цифра 9

28.

Число и цифра 0
56

29.

Число 10

30.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда

31.

Обобщение. Состав чисел в пределах 10

32.

Единицы длины: сантиметр. Сантиметр

33.

Измерение длины отрезка. Сантиметр

34.

Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми данными (значениями данных
величин)

35.

Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр

36.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов

37.

Числа от 1 до 10. Повторение

38.

Действие сложения. Компоненты действия, запись равенства. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1

39.

Сложение в пределах 10. Применение в практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1

40.

Запись результата увеличения на несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1

41.

Дополнение до 10. Запись действия

42.

Текстовая задача: структурные элементы. Дополнение текста до задачи. Задача

43.

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Задача

44.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Модели задач: краткая запись, рисунок, схема

45.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на увеличение числа на несколько единиц

46.

Составление задачи по краткой записи, рисунку, схеме

47.

Изображение геометрических фигур с помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной

48.

Таблица сложения чисел (в пределах 10)

49.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение суммы

50.

Текстовая сюжетная задача в одно действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи

51.

Обобщение по теме «Решение текстовых задач»

52.

Сравнение длин отрезков

53.

Сравнение по длине, проверка результата сравнения измерением

54.

Группировка объектов по заданному признаку

55.

Свойства группы объектов, группировка по самостоятельно установленному
свойству

56.

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между. Перед? За? Между?

57.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырехугольника. Распознавание треугольников на чертеже
57

58.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырёхугольника. Распределение фигур на группы. Отрезок Ломаная.
Треугольник

59.

Построение отрезка заданной длины

60.

Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки на листе в
клетку. Прямоугольник. Квадрат

61.

Обобщение по теме «Пространственные отношения и геометрические
фигуры»

62.

Сравнение двух объектов (чисел, величин, геометрических фигур, задач)

63.

Действие вычитания. Компоненты действия, запись равенства

64.

Вычитание в пределах 10. Применение в практических ситуациях. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □

65.

Сложение и вычитание в пределах 10

66.

Запись результата вычитания нескольких единиц. Вычитание вида 8 - □, 9 - □

67.

Выбор и запись арифметического действия в практической ситуации

68.

Устное сложение и вычитание в пределах 10. Что узнали. Чему научились

69.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц

70.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на разностное сравнение

71.

Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Литр

72.

Перестановка слагаемых при сложении чисел

73.

Переместительное свойство сложения и его применение для вычислений

74.

Извлечение данного из строки, столбца таблицы

75.

Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями

76.

Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 10. Что узнали. Чему
научились

77.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

78.

Геометрические фигуры: квадрат. Прямоугольник. Квадрат

79.

Геометрические фигуры: прямоугольник. Прямоугольник. Квадрат

80.

Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос

81.

Комментирование хода увеличения, уменьшения числа до заданного; запись
действия

82.

Компоненты действия сложения. Нахождение неизвестного компонента

83.

Решение задач на увеличение, уменьшение длины

84.

Увеличение, уменьшение длины отрезка. Построение, запись действия

85.

Построение квадрата

86.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

87.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
58

88.

Вычитание как действие, обратное сложению

89.

Сравнение без измерения: старше — моложе, тяжелее — легче. Килограмм

90.

Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с измерением длины

91.

Внесение одного-двух данных в таблицу

92.

Компоненты действия вычитания. Нахождение неизвестного компонента

93.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. Повторение. Что узнали. Чему
научились

94.

Задачи на нахождение суммы и остатка. Повторение, что узнали. Чему
научились

95.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились

96.

Числа от 11 до 20. Десятичный принцип записи чисел. Нумерация

97.

Порядок следования чисел от 11 до 20. Сравнение и упорядочение чисел

98.

Однозначные и двузначные числа

99.

Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между
ними. Дециметр

100. Измерение длины отрезка в разных единицах (сантиметры, дециметры)
101. Сложение в пределах 20 без перехода через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
102. Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
103. Десяток. Счёт десятками
104. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
105. Составление и чтение числового выражения, содержащего 1-2 действия
106. Обобщение. Числа от 1 до 20: различение, чтение, запись. Что узнали. Чему
научились
107. Сложение и вычитание с числом 0
108. Задачи на разностное сравнение. Повторение
109. Переход через десяток при сложении. Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
110. Контрольная работа
111. Работа над ошибками
112. Переход через десяток при вычитании. Представление на модели и запись
действия
113. Сложение в пределах 15. Сложение вида □ + 2, □ + 3.
Сложение вида □ + 4. Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ + 6
114. Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание.
Вычитание вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □.
Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
115. Сложение и вычитание в пределах 15. Что узнали. Чему научились
116. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с
59

переходом через десяток. Что узнали. Чему научились
117. Таблица сложения. Применение таблицы для сложения и вычитания чисел в
пределах 20
118. Сложение в пределах 20. Что узнали. Чему научились
119. Вычитание в пределах 20. Что узнали. Чему научились
120. Сложение и вычитание в пределах 20 с комментированием хода выполнения
действия
121. Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых слагаемых
122. Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
123. Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
124. Обобщение. Комментирование сложения и вычитания с переходом через
десяток. Что узнали. Чему научились в 1 классе
125. Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
126. Числа от 11 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
127. Единица длины: сантиметр, дециметр. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
128. Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
129. Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через десяток. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
130. Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
131. Измерение длины отрезка. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
132. Сравнение, группировка, закономерности, высказывания. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе

Тематическое планирование 2 класс
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.

Тема
Числа от 1 до 100: действия с числами до 20. Повторение
Устное сложение и вычитание в пределах 20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение, запись. Десятичный принцип записи чисел. Поместное
значение цифр в записи числа. Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от 11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав. Представление числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числа в пределах 100: упорядочение. Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её продолжение
Свойства чисел: однозначные и двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины (единица длины — миллиметр)
Измерение величин. Решение практических задач
Сравнение чисел в пределах 100. Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины (единица длины — метр)
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц/десятков
Работа с величинами: измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр)
Работа с величинами. Единицы стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами величины (в пределах 100). Соотношения между
единицами: рубль, копейка; метр, сантиметр
Входная контрольная работа
Работа над ошибками допущенными в контрольной работе.
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение,
вычитание)
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие зависимости
между числами/величинами
Представление текста задачи разными способами: в виде схемы, краткой записи
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур: её объяснение с использованием
математической терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному вопросу)
Работа с величинами: измерение времени. Единица времени: час
Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная. Длина ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной отрезка
Работа с величинами: измерение времени (единицы времени — час, минута).
Определение времени по часам
Разностное сравнение чисел, величин
Работа с величинами: измерение времени (единицы времени – час, минута). Единицы
времени – час, минута, секунда
Составление, чтение числового выражения со скобками, без скобок
Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в сантиметрах
Сочетательное свойство сложения
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений
Характеристика числа, группы чисел. Группировка чисел по выбранному свойству.
Группировка числовых выражений по выбранному свойству
Составление предложений с использованием математической терминологии; проверка
истинности утверждений. Составление верных равенств и неравенств
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Столбчатая
диаграмма; использование данных диаграммы для решения учебных и практических
61

задач
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и вычитание с круглым
числом
Контрольная работа
Работа над ошибками допущенными в контрольной работе
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Проверка
сложения и вычитания. Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Дополнение до круглого
числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение без перехода через
разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание без перехода
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание двузначного
числа из круглого числа
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение без скобок:
составление, чтение, устное нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение со скобками:
составление, чтение, устное нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы вычитания однозначного
числа с переходом через разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения
Вычисление суммы, разности удобным способом
Оформление решения задачи (по вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все»
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения. Буквенные выражения.
Уравнения
Построение отрезка заданной длины
Неизвестный компонент действия сложения, его нахождение. Проверка сложения
Взаимосвязь компонентов и результата действия вычитания. Проверка вычитания
Неизвестный компонент действия вычитания, его нахождение
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий
Запись решения задачи в два действия
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения), внесение данных в таблицу
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.), внесение данных в таблицу. Проверка сложения
Классификация объектов по заданному и самостоятельно установленному основанию
Сравнение геометрических фигур
Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник, ломаная
Периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника)
Алгоритм письменного сложения чисел
Алгоритм письменного вычитания чисел

36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.

64.
65.
66.
67.
68.
69.
62

70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок
Распознавание и изображение геометрических фигур: прямой угол. Виды углов
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прикидка результата, его
проверка
Конструирование геометрических фигур (треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
Сравнение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат. Протиположные стороны
прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка на заданную величину. Запись действия (в см
и мм, в мм)
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание. Повторение
Устное сложение равных чисел
Оформление решения задачи с помощью числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение прямоугольника на квадраты, составление
прямоугольника из квадратов. Составление прямоугольника из геометрических фигур
Контрольная работа
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Изображение на листе в клетку квадрата с заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку прямоугольника с заданными длинами сторон
Умножение чисел. Компоненты действия, запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических ситуациях. Составление модели действия
Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в сантиметрах.
Свойство противоположных сторон прямоугольника
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения практических задач
Нахождение произведения
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(умножение, деление)
Переместительное свойство умножения
Деление чисел. Компоненты действия, запись равенства
Применение деления в практических ситуациях
Нахождение неизвестного слагаемого (вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого (вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого (вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов повседневной жизни: её объяснение с использованием
математической терминологии
Вычитание суммы из числа, числа из суммы
Задачи на конкретный смысл арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 2
Решение задач на нахождение периметра многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 4
63

Табличное умножение в пределах 50. Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 5
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 5
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз
Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения
и вычитания (без скобок) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения
и вычитания (со скобками) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 7
Контрольная работа
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 8
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм)
Составление утверждений относительно заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на группы
Алгоритмы (приёмы, правила) построения геометрических фигур
Работа с электронными средствами обучения: правила работы, выполнение заданий
Обобщение изученного за курс 2 класса
Единица длины, массы, времени. Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические фигуры. Периметр. Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление. Повторение

111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.

Тематическое планирование 3 класс
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.

Тема
Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
Числа от 1 до 1000: установление закономерности в последовательности,
упорядочение, классификация
Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок),
содержащем 2-4 действия
Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (со скобками),
содержащем 2-4 действия
Периметр фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм умножения на однозначное число
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм деления на однозначное число
Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные и отношения
Контрольная работа
Работа над ошибками
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления алгоритмов вычислений
Представление текстовой задачи на модели
Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
разряда
Составление числового выражения (суммы, разности) с комментированием,
нахождение его значения
Решение задачи разными способами
Оценка решения задачи на достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона: чтение, запись
Запись решения задачи с помощью числового выражения
Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы разря
дных слагаемых
Сравнение чисел в пределах миллиона
Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионов. Класс
миллиардов
Сравнение и упорядочение чисел
Решение задач на работу
Составление высказываний о свойствах числа. Запись признаков сравнения чисел
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000
Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось симметрии
Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок:
конструирование, проверка истинности(верные (истинные) и неверные (ложные))
Сравнение объектов по длине. Соотношения между величинами длины, их
применение
Применение соотношений между единицами длины в практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по площади. Соотношения между единицами площади, их
применение
Применение соотношений между единицами площади в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на нахождение площади
65

37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
66

Нахождение площади фигуры разными способами: палетка, разбиение на
прямоугольники или единичные квадраты
Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами массы, их
применение
Применение соотношений между единицами массы в практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности по времени. Соотношения между единицами времени, их
применение
Применение соотношений между единицами времени в практических и учебных
ситуациях
Контрольная работа
Работа над ошибками
Решение задач на расчет времени
Доля величины времени, массы, длины
Сравнение величин, упорядочение величин
Закрепление. Таблица единиц времени
Применение представлений о площади для решения задач
Решение задач на нахождение величины (массы, длины)
Задачи на нахождение величины (массы, длины)
Письменное сложение многозначных чисел
Решение задач на нахождение длины
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения сложения
Разностное и кратное сравнение величин
Письменное вычитание многозначных чисел
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения вычитания
Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел
Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа
Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры, симметричной заданной
Вычисление доли величины
Применение представлений о доле величины для решения практических задач (в
одно действие)
Планирование хода решения задачи арифметическим способом
Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)
Контрольная работа № 3
Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для решения практических задач
Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара
Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового
выражения
Применение представлений о сложении, вычитании для решения практических задач
(в одно действие)
Задачи с недостаточными данными
Таблица: чтение, дополнение
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
конструирование фигуры из прямоугольников. Выполнение построений
Устные приемы вычислений: умножение и деление с многозначным числом
Умножение на однозначное число в пределах 100000
Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное число)
Составление числового выражения (произведения, частного) с комментированием,

80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.

109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.

нахождение его значения
Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже
Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с комментированием)
Сравнение геометрических фигур
Закрепление по теме "Равенство, содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента"
Контрольная работа
Работа над ошибками
Деление на однозначное число в пределах 100000
Составление числового выражения, содержащего 2 действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)
Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз
Применение представлений об умножении, делении для решения практических задач
(в одно действие)
Повторение пройденного по разделу "Нумерация"
Сравнение значений числовых выражений с одним арифметическим действием
Разные приемы записи решения задачи
Работа с утверждениями: составление и проверка логических рассуждений при реше
нии задач, формулирование вывода
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи
Закрепление изученного по разделу "Арифметические действия"
Периметр многоугольника
Решение задач на движение. Решение расчетных задач (расходы, изменения)
Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка для ответов на
вопросы, проверки истинности утверждений
Разные формы представления одной и той же информации
Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (шар, куб)
Проекции предметов окружающего мира на плоскость
Применение алгоритмов для вычислений
Деление с остатком
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления умения решать текстовые задачи
Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления умения конструировать с использованием
геометрических фигур
Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000
Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов". Повторение
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения умножения
Умножение на двузначное число в пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
Контрольная работа
Работа над ошибками
Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения длины
отрезка
Письменное умножение и деление многозначных чисел
Классификация объектов по одному-двум признакам
67

120. Закрепление по теме "Письменные вычисления"
121. Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода,
изменения"
122. Суммирование данных строки, столбца данной таблицы
123. Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000
124. Деление на двузначное число в пределах 100000
125. Окружность, круг: распознавание и изображение
126. Задачи на нахождение производительности труда, времени работы, объема
выполненной работы
127. Задачи с избыточными и недостающими данными
128. Окружность и круг: построение, нахождение радиуса
129. Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач
130. Закрепление. Практическая работа по теме "Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение окружности заданного радиуса". Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
131. Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых видов изученных задач"
132. Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути
133. Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле".
Материал для расширения и углубления знаний
134. Построение изученных геометрических фигур
заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов: линейки, угольника,
циркуля
135. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирами
да; их различение, называние
136. Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия и нахождение его
значения

Поурочное планирование 4 класс
№

Тема
1.

Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение

Числа от 1 до 1000: установление закономерности в последовательности, упорядочение,
классификация

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок),
содержащем 2-4 действия

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (со скобками),
содержащем 2-4 действия

Периметр фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм умножения на однозначное число

Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм деления на однозначное число

Входная контрольная работа

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения деления

10.

Анализ текстовой задачи: данные и отношения

11.

Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления алгоритмов вычислений

12.

Представление текстовой задачи на модели

13.

Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение

14.

Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
разряда

15.

Составление числового выражения (суммы, разности) с комментированием, нахождение
его значения

16.

Контрольная работа №1

17.

Решение задачи разными способами

18.

Оценка решения задачи на достоверность и логичность

19.

Числа в пределах миллиона: чтение, запись

20.

Запись решения задачи с помощью числового выражения

21.

Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы разрядны
х слагаемых

22.

Сравнение чисел в пределах миллиона

23.

Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионов. Класс
миллиардов

24.

Сравнение и упорядочение чисел

25.

Решение задач на работу

26.

Составление высказываний о свойствах числа. Запись признаков сравнения чисел

27.

Умножение на 10, 100, 1000

28.

Деление на 10, 100, 1000

29.

Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось симметрии

30.

Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок: конструирование, проверка истинно
69

сти(верные (истинные) и неверные (ложные))
31.

Сравнение объектов по длине. Соотношения между величинами длины, их применение

32.

Применение соотношений между единицами длины в практических и учебных ситуациях

33.

Сравнение объектов по площади. Соотношения между единицами площади, их
применение

34.

Применение соотношений между единицами площади в практических и учебных
ситуациях

35.

Решение задач на нахождение площади

36.

Нахождение площади фигуры разными способами: палетка, разбиение на
прямоугольники или единичные квадраты

37.

Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами массы, их применение

38.

Применение соотношений между единицами массы в практических и учебных ситуациях

39.

Сравнение протяженности по времени. Соотношения между единицами времени, их
применение

40.

Применение соотношений между единицами времени в практических и учебных
ситуациях

41.

Решение задач на расчет времени

42.

Контрольная работа №2

43.

Доля величины времени, массы, длины

44.

Сравнение величин, упорядочение величин

45.

Закрепление. Таблица единиц времени

46.

Применение представлений о площади для решения задач

47.

Решение задач на нахождение величины (массы, длины)

48.

Задачи на нахождение величины (массы, длины)

49.

Письменное сложение многозначных чисел

50.

Решение задач на нахождение длины

51.

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения сложения

52.

Разностное и кратное сравнение величин

53.

Письменное вычитание многозначных чисел

54.

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения вычитания

55.

Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел

56.

Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа

57.

Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)

58.

Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)

59.

Примеры и контрпримеры

60.

Изображение фигуры, симметричной заданной

61.

Вычисление доли величины

62.

Применение представлений о доле величины для решения практических задач (в одно
действие)

63.

Планирование хода решения задачи арифметическим способом

64.

Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)
70

65.

Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)

66.

Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание

67.

Поиск и использование данных для решения практических задач

68.

Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара

69.

Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения

70.

Применение представлений о сложении, вычитании для решения практических задач (в
одно действие)

71.

Задачи с недостаточными данными

72.

Таблица: чтение, дополнение

73.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников. Выполнение построений

74.

Устные приемы вычислений: умножение и деление с многозначным числом

75.

Умножение на однозначное число в пределах 100000

76.

Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное число)

77.

Составление числового выражения (произведения, частного) с комментированием,
нахождение его значения

78.

Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже

79.

Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с комментированием)

80.

Нахождение неизвестного компонента действия деления (с комментированием)

81.

Контрольная работа №3

82.

Сравнение геометрических фигур

83.

Закрепление по теме "Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента"

84.

Деление на однозначное число в пределах 100000

85.

Составление числового выражения, содержащего 2 действия, нахождение его значения

86.

Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)

87.

Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)

88.

Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз

89.

Применение представлений об умножении, делении для решения практических задач (в
одно действие)

90.

Повторение пройденного по разделу "Нумерация"

91.

Сравнение значений числовых выражений с одним арифметическим действием

92.

Разные приемы записи решения задачи

93.

Работа с утверждениями: составление и проверка логических рассуждений при решении
задач, формулирование вывода

94.

Решение задач на нахождение периметра прямоугольника (квадрата)

95.

Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи

96.

Закрепление изученного по разделу "Арифметические действия"

97.

Периметр многоугольника

98.

Решение задач на движение
71

99.

Решение расчетных задач (расходы, изменения)

100. ВПР
101. Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка для ответов на вопросы,
проверки истинности утверждений
102. Разные формы представления одной и той же информации
103. Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (шар, куб)
104. Проекции предметов окружающего мира на плоскость
105. Применение алгоритмов для вычислений
106. Деление с остатком
107. Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления умения решать текстовые задачи
108. Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия
109. Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления умения конструировать с использованием геометрических
фигур
110. Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000
111. Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов". Повторение
112. Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения умножения
113. Умножение на двузначное число в пределах 100000
114. Умножение на двузначное число в пределах 100000
115. Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
116. Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения длины
отрезка
117. Письменное умножение и деление многозначных чисел
118. Классификация объектов по одному-двум признакам
119. Закрепление по теме "Письменные вычисления"
120. Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода,
изменения"
121. Суммирование данных строки, столбца данной таблицы
122. Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000
123. Деление на двузначное число в пределах 100000
124. Окружность, круг: распознавание и изображение
125. Задачи на нахождение производительности труда, времени работы, объема выполненной
работы
126. Задачи с избыточными и недостающими данными
127. Окружность и круг: построение, нахождение радиуса
128. Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач
129. Закрепление. Практическая работа по теме "Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение окружности заданного радиуса". Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
72

130. Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых видов изученных задач"
131. Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути
132. Закрепление. Работа с текстовой задачей
133. Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле".
Материал для расширения и углубления знаний
134. Построение изученных геометрических фигур
заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов: линейки, угольника, цир
куля
135. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; и
х различение, называние
136. Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия и нахождение его
значения

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://www.uchportal.ru
Все для учителя начальных классов на «Учительском портале»: уроки, презентации,
контроль, тесты, планирование, программы
http://school-collection.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://nachalka.info
Начальная школа. Очень красочные ЦОР по различным предметам начальной
школы.
http://www.openclass.ru
Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным областям.
http://interneturok.ru
Видеоуроки по основным предметам школьной программы.
http://pedsovet.su –
база разработок для учителей начальных классов
http://musabiqe.edu.az –
сайт для учителей начальных классов
http://www.4stupeni.ru –
клуб учителей начальной школы
http://trudovik.ucoz.ua –
материалы для уроков учителю начальных классов
https://uchi.ru/
«Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке к
проверочным работам, а также тематические вебинары по дистанционному
обучению.
https://resh.edu.ru/
Российская электронная школа. Большой набор ресурсов для обучения (конспекты,
видео-лекции, упражнения и тренировочные занятия, методические материалы для
учителя.
https://education.yandex.ru/home/
«Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного уровня сложности для
школьников 1–5-х классов.
https://myschool.edu.ru/ Единый доступ к образовательным сервисам и цифровым
учебным материалам для учеников, родителей и учителей

Критерии оценивания
1 (дополнительный) – 1 класс:
В 1 (дополнительном) – 1 классах обучение безотметочное, используются три вида
оценивания - текущее, тематическое и итоговое оценивание без выставления балльной
отметки, но сопровождающееся словесной оценкой.
При определении уровня развития умений и навыков по математике необходимо
учитывать развитие устных и письменных вычислительных навыков, сформированность
умения решать простые задачи, ориентироваться в простейших геометрических понятиях.
Устные и письменные вычислительные навыки:
Высокому уровню развития устных и письменных вычислительных
навыков соответствует умение производить вычисления без ошибок.
Повышенному уровню развития устных и письменных вычислительных навыков
соответствуют ответы и работы, в которых допущено не более 2 грубых ошибок.
Среднему уровню развития устных и письменных вычислительных навыков соответствуют
ответы и работы, в которых допущено от 3 до 5 грубых ошибок.
Низкому уровню развития устных и письменных вычислительных навыков соответствуют
ответы и работы, в которых допущено от 6 грубых ошибок.
Решение задач:
Высокому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и
ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно составить план, решить,
объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи.
Повышенному уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и
ответы, в которых ученик сам решает задачу. При этом в работах не должно быть более 1
грубой и 2-3 негрубых ошибок.
Среднему уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и
ответы, в которых ученик допускает ошибки в вычислениях, но при решении задачи сам
исправляет или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более 1 грубой и
3–4 негрубых ошибок.
Низкому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и
ответы, в которых ученик не справляется с решением задач.
Ориентация в геометрических понятиях:
Высокому уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических
понятиях соответствуют умения называть геометрические фигуры и их существенные
признаки, распознавать геометрические фигуры, чертить их, используя линейку, циркуль.
Повышенному уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических
понятиях соответствуют умения называть и распознавать геометрические фигуры, но при
этом ученик допускает неточности в определении существенных признаков.
Среднему уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических понятиях
соответствуют умения называть и распознавать геометрические фигуры, но не умеет
выделить существенные признаки.
Низкому уровню сформированности умения ориентироваться в геометрических понятиях
определяются знания и умения, не соответствующие указанным требованиям.
2 – 4 классы:
Для контроля и учёта достижений обучающихся используются следующие формы:
- устный опрос;
- письменная самостоятельная работа;
- математический диктант;
- тесты;
- контрольная работа.
Оценивание устных ответов
75

В основу оценивания устного ответа обучающихся положены следующие показатели:
правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Оценка «5» ставится в случае, если обучающийся:
 полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой;
 изложил материал грамотным языком в определённой логической
последовательности, точно используя математическую терминологию
и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, в соответствии с ответом;
 показал умение применять изученные правила при выполнении практического
задания;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
 допускал одну - две неточности при освещении второстепенных вопросов, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.
Оценка «4» ставится, если ответы в основном соответствуют требованиям на оценку
«5», но при этом имеется один из недостатков:
 при ответе есть некоторые неточности, которые не искажают математическое
содержание ответа;
 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных
вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.
Оценка «3» ставится в случае, если обучающийся:
o неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал
общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала;
o затруднялся или допускал ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, рисунках или чертежах, но исправлял их
после нескольких наводящих вопросов учителя;
o не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме.
Оценка «2» ставится в случае, если обучающийся:
o не раскрыл основное содержание учебного материала;
o продемонстрировал незнание или непонимание большей или наиболее
важной части учебного материала, не мог ответить на вопросы по
изученному материалу;
o допустил ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, которые не исправлены
после наводящих вопросов учителя.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
 неправильный ответ на поставленный вопрос;
 неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи
учителя;
 при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
 неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
 неумение самостоятельно или полно обосновать ответ;
 неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
 медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной
особенностью школьника;
 неправильное произношение математических терминов.
76

Оценивание письменных работ
В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем
выполненного задания.
Ориентировочное количество проверок за учебный год.
2 класс
3 класс
4 класс
Итоговая контрольная работа
4
4
4
(комбинированная)
Проверочная работа*
4
4
4
(текущие контрольные работы)
Математический диктант
2
2
2
Всего за год
10
10
10
*распределение по четвертям на усмотрение педагога.
Формы организации проверочных работ (на усмотрение педагога):
 комбинированная контрольная работа;
 тест;
 математический диктант;
 контрольная работа (вычислительные навыки);
 контрольная работа (задачи).
Работа, состоящая из примеров
«5» – работа выполнена без ошибок;
«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки;
«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубые ошибки;
«2» – более 4 грубых ошибок.
Работа, состоящая из задач
«5» – без ошибок;
«4» – 1–2 негрубых ошибки;
«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки;
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Математический диктант
«5» – без ошибок;
«4» – 1–2 ошибки;
«3» – 3–4 ошибки;
«2» – 5 и более ошибок.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка «5» ставится:
 вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка «4» ставится:
 допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка «3» ставится:
 допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех
остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка «2» ставится:
 при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок;
 допущены ошибки в ходе решения задачи и вычислительные ошибки.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка «5» ставится:
 вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка «4» ставится:
77

допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка «3» ставится:
 допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4
вычислительные ошибки.
Оценка «2» ставится:
 допущены ошибки в ходе решения 2-х задач или допущена ошибка в ходе решения
одной задачи и 4 вычислительные ошибки.
Тест
Оценка «5» ставится за 100% правильно выполненных заданий.
Оценка «4» ставится за 80% правильно выполненных заданий.
Оценка «3» ставится за 60% правильно выполненных заданий.
Оценка «2» ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий.


Классификация ошибок
Грубые ошибки:
 вычислительные ошибки в примерах и задачах;
 ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
 неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий,
лишние действия);
 не доведение до конца решения задачи или примера;
 невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
 нерациональный прием вычислений;
 неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи, неверно
оформлен ответ задачи;
 неправильное списывание данных (чисел, знаков);
 незаконченные преобразования.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается. За
небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается
на один балл.